Banco de Questões Comentadas para Concursos Públicos
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A figura seguinte mostra um reservatório com formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões a, b e c estão, nessa ordem, em Progressão Geométrica crescente, sendo sua soma igual a 10,5 m. Se o volume desse reservatório é 27 m3, então a área da sua base bc é, em m2, igual a
Planejando uma operação de policiamento ostensivo, um oficial desenhou em um mapa três círculos concêntricos de centro P, conforme mostrado na figura. Sabe-se que as medidas dos raios r, r1 e r2 estão, nessa ordem, em progressão geométrica. Se r + r1 + r2 = 52 cm, e r . r2 = 144 cm, então r + r2 é igual, em centímetros, a
Em uma progressão aritmética de razão positiva, o primeiro termo é 12, a diferença entre os termos a9 e a2 é 126, e a soma do 100º termo com o 200º termo é igual a 283x + 11. O valor de x é
Na figura, temos uma espiral formada por semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas. A espiral começa na origem, o raio de cada semicírculo é a metade do raio do semicírculo anterior e a espiral continua indefinidamente. Se o raio do primeiro semicírculo é r, a abscissa do ponto P, ponto assintótico da espiral, é:
Dado que as raízes da equação x3 – 3x2 – x + k = 0, onde k é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o valor de k é:
Um estudante resolveu exercícios de Química, Física e Matemática, totalizando 36 exercícios. Sabendo que o número de exercícios resolvidos de cada matéria, na ordem citada, formava uma progressão aritmética (PA) de razão 3, o número de exercícios resolvidos de Matemática foi
Considere as matrizes e em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é
Três funcionários de uma empresa foram destacados para realizar parte de um trabalho. Eles realizaram, respectivamente, 2/15, 3/10 e 1/6 do total do trabalho, e a parte restante foi dividida igualmente entre dois funcionários. Dessa forma, coube a cada um dos dois últimos funcionários realizar uma fração total do trabalho igual a:
O fluxo de veículos, em certo cruzamento, é organizado por dois semáforos: A e B. O semáforo A inicia uma onda vermelha a cada 30 segundos, e o semáforo B inicia uma onda vermelha a cada 1 minuto e 5 segundos. Em certo dia, esses dois semáforos iniciaram uma onda vermelha, ao mesmo tempo, às 12h. Nesse dia, qual foi o horário, imediatamente antes das 13h, em que ambos os semáforos iniciaram ao mesmo tempo uma onda vermelha?
Tem-se certa quantidade de bombons, maior que 400 e menor que 800 unidades, à qual, se fossem adicionadas 3 unidades, o total poderia ser dividido em saquinhos que contivessem todos a mesma quantidade de bombons, sendo cada um com 9, ou cada um com 11, ou cada um com 12 bombons. Dividindo-se a quantidade de bombons que se tem em saquinhos com 15 bombons cada, qual é o número de bombons que sobrará?
